Kurzbiografie:

1729 Studium der Rechtswissenschaft und Mathematik in Basel. 1743 Legationssekretär bei der preußischen Gesandtschaft in Dresden. 1745 Professor der Mathematik am Joachimsthalschen Gymnasium in Berlin. 1747 Erzieher des preußischen Thronfolgers und späteren Königs Friedrich Wilhelm II.

Als ordentliches Akademiemitglied verfasste B. zahlreiche Abhandlungen zu mathematischen, optischen und meteorologischen Fragestellungen, von denen über 50 in den Abhandlungen der Berliner Akademie der Wissenschaften publiziert wurden. Als einer der ersten zeichnete er im Auftrag der Akademie über einen längeren Zeitraum kontinuierlich monatliche Wetterbeobachtungen für Berlin auf, die mit denen aus St. Petersburg verglichen wurden. Die in den Jahren 1768 bis 1787 vorgenommenen Beobachtungen sind auszugsweise in den Abhandlungen der Akademie erschienen.

1786-1789 Direktor der Philosophischen Klasse der Akademie.