Kurzbiografie:

1755 Professor für Mathematik an der Artillerie-Schule in Turin, wo er seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten über Differentialgleichungen und Variationsrechnung veröffentlichte. Bereits ein Jahr später wurde der zwanzigjährige L. auswärtiges Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften. 1757 gehörte er zu den Mitbegründern der späteren Königlichen Akademie der Wissenschaften in Turin.

Als 1766 Leonhard Euler nach St. Petersburg zurückging und damit die Stelle des Direktors der Mathematischen Klasse an der Berliner Akademie der Wissenschaften neu zu besetzen war, folgte L. dem Ruf des preußischen Königs Friedrich II. und wurde Nachfolger Eulers in diesem Amt.

In Berlin verbrachte L. einundzwanzig Jahre seines Forscherlebens. Es war seine bedeutendste Schaffensperiode. In dieser Zeit beschäftigte er sich neben Mathematik vor allem mit Astronomie und Himmelsmechanik. In den Sitzungen der Berliner Akademie der Wissenschaften hielt er eine Vielzahl von Vorträgen. 52 wissenschaftliche Arbeiten von L. sind in deren Abhandlungen erschienen, die übergroße Mehrheit aus seiner Berliner Zeit. Nach dem Tod Friedrichs II. 1786 verließ L. Berlin und ging 1787 nach Paris. Seine Berliner Pension bezog er weiterhin. In Paris war er als Mathematikprofessor an der École Normale Supérieure und an der École Polytechnique sowie in der Kommission für Gewichte und Maße tätig.

1788 erschien in Paris sein noch in Berlin ausgearbeitetes Hauptwerk, die Mécanique analytique. Napoleon I. ernannte L. zum Grafen und Senator des Kaiserreichs.